派遣先の会社が倒産しそうだという噂を聞き、賃金が今後きちんと支払われるか不安です。派遣先を変えてもらうことはできるでしょうか？

あなたが雇用契約を結んでいるのは派遣会社であり派遣先企業ではありません。したがって、仮に派遣先企業が倒産したとしても、派遣会社があなたに賃金を支払わない理由にはなりません。派遣会社は契約期間中はあなたを雇用する義務がありますので、その点は安心して仕事を続けてください。